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因式分解 24x^3+x^2-1

解答

因式分解

24 x^{3} + x^{2} - 1

解答

(3 x - 1) (8 x^{2} + 3 x + 1)

求解步骤

24 x^{3} + x^{2} - 1

使用有理根定理

a_{0} = 1, a_{n} = 24

a_{0}

的除数

: 1, a_{n}

的除数

: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

因此，检验以下有理数:

\pm \frac{1}{1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24}

\frac{1}{3}

是表达式的根，所以因式分解

3 x - 1

= (3 x - 1) \frac{24 x ^{3} + x ^{2} - 1}{3 x - 1}

\frac{24 x ^{3} + x ^{2} - 1}{3 x - 1} = 8 x^{2} + 3 x + 1

= (3 x - 1) (8 x^{2} + 3 x + 1)

流行的例子

化简 (1/(m^2))^0

s im pl i f y (\frac{1}{m ^{2}})^{0}

化简 ((3y)/(2-2z))^3

s im pl i f y (\frac{3 y}{2 - 2 z})^{3}

化简 5((1+1)/n)^n

s im pl i f y 5 (\frac{1 + 1}{n})^{n}

因式分解 r^9+r^4+r^2

f a c t or r^{9} + r^{4} + r^{2}

化简 2 d/(t^2)

s im pl i f y 2 \frac{d}{t ^{2}}