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Beliebt Algebra >

erweitern (x+y)^4-1

Lösung

erweitern

(x + y)^{4} - 1

Lösung

x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4} - 1

Schritte zur Lösung

(x + y)^{4} - 1

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = y

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} y^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} y^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} y^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} y^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} y^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} y^{4} - 1

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} y^{0} : x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} y^{1} : 4 x^{3} y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} y^{2} : 6 x^{2} y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} y^{3} : 4 x y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} y^{4} : y^{4}

= x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4} - 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3/2 x+2/3)^3

s im pl i f y (\frac{3}{2} x + \frac{2}{3})^{3}

vereinfachen v^2v^6+4v^{12}

s im pl i f y v^{2} v^{6} + 4 v^{12}

faktorisieren-y^2+35y+156

f a c t or - y^{2} + 35 y + 156

faktorisieren-4+22y+6a

f a c t or - 4 + 22 y + 6 a

vereinfachen ((3x^2+8x-3))/((x+3))

s im pl i f y \frac{( 3 x ^{2} + 8 x - 3 )}{( x + 3 )}