因数 x^3+1000y^3

解

因数

x^{3} + 1000 y^{3}

(x + 10 y) (x^{2} - 10 x y + 100 y^{2})

解答ステップ

x^{3} + 1000 y^{3}

指数の規則を適用する

= x^{3} + (10 y)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

x^{3} + (10 y)^{3} = (x + 10 y) (x^{2} - x \cdot 10 y + (10 y)^{2})

= (x + 10 y) (x^{2} - x \cdot 10 y + (10 y)^{2})

簡素化

x^{2} - x \cdot 10 y + (10 y)^{2} : x^{2} - 10 x y + 100 y^{2}

= (x + 10 y) (x^{2} - 10 x y + 100 y^{2})