حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع الجبر >

expand (a^2+a)^{31}

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

expand (a2+a)31

الحلّ

a62+31a61+465a60+4495a59+31465a58+169911a57+736281a56+2629575a55+7888725a54+20160075a53+44352165a52+84672315a51+141120525a50+206253075a49+871782912002.31182E19a48​+13076743680003.93009E20a47​+13076743680003.93009E20a46​+871782912002.31182E19a45​+206253075a44+141120525a43+84672315a42+44352165a41+20160075a40+7888725a39+2629575a38+736281a37+169911a36+31465a35+4495a34+465a33+31a32+a31
خطوات الحلّ
(a2+a)31
(a+b)n=i=0∑n​(in​)a(n−i)bi :فعّل نظريّة ذات الحدّين لنيوتنa=a2,b=a
=i=0∑31​(i31​)(a2)(31−i)ai
وسّع حاصل الجمع
=0!(31−0)!31!​(a2)31a0+1!(31−1)!31!​(a2)30a1+2!(31−2)!31!​(a2)29a2+3!(31−3)!31!​(a2)28a3+4!(31−4)!31!​(a2)27a4+5!(31−5)!31!​(a2)26a5+6!(31−6)!31!​(a2)25a6+7!(31−7)!31!​(a2)24a7+8!(31−8)!31!​(a2)23a8+9!(31−9)!31!​(a2)22a9+10!(31−10)!31!​(a2)21a10+11!(31−11)!31!​(a2)20a11+12!(31−12)!31!​(a2)19a12+13!(31−13)!31!​(a2)18a13+14!(31−14)!31!​(a2)17a14+15!(31−15)!31!​(a2)16a15+16!(31−16)!31!​(a2)15a16+17!(31−17)!31!​(a2)14a17+18!(31−18)!31!​(a2)13a18+19!(31−19)!31!​(a2)12a19+20!(31−20)!31!​(a2)11a20+21!(31−21)!31!​(a2)10a21+22!(31−22)!31!​(a2)9a22+23!(31−23)!31!​(a2)8a23+24!(31−24)!31!​(a2)7a24+25!(31−25)!31!​(a2)6a25+26!(31−26)!31!​(a2)5a26+27!(31−27)!31!​(a2)4a27+28!(31−28)!31!​(a2)3a28+29!(31−29)!31!​(a2)2a29+30!(31−30)!31!​(a2)1a30+31!(31−31)!31!​(a2)0a31
0!(31−0)!31!​(a2)31a0بسّط:a62
1!(31−1)!31!​(a2)30a1بسّط:31a61
2!(31−2)!31!​(a2)29a2بسّط:465a60
3!(31−3)!31!​(a2)28a3بسّط:4495a59
4!(31−4)!31!​(a2)27a4بسّط:31465a58
5!(31−5)!31!​(a2)26a5بسّط:169911a57
6!(31−6)!31!​(a2)25a6بسّط:736281a56
7!(31−7)!31!​(a2)24a7بسّط:2629575a55
8!(31−8)!31!​(a2)23a8بسّط:7888725a54
9!(31−9)!31!​(a2)22a9بسّط:20160075a53
10!(31−10)!31!​(a2)21a10بسّط:44352165a52
11!(31−11)!31!​(a2)20a11بسّط:84672315a51
12!(31−12)!31!​(a2)19a12بسّط:141120525a50
13!(31−13)!31!​(a2)18a13بسّط:206253075a49
14!(31−14)!31!​(a2)17a14بسّط:871782912002.31182E19a48​
15!(31−15)!31!​(a2)16a15بسّط:13076743680003.93009E20a47​
16!(31−16)!31!​(a2)15a16بسّط:13076743680003.93009E20a46​
17!(31−17)!31!​(a2)14a17بسّط:871782912002.31182E19a45​
18!(31−18)!31!​(a2)13a18بسّط:206253075a44
19!(31−19)!31!​(a2)12a19بسّط:141120525a43
20!(31−20)!31!​(a2)11a20بسّط:84672315a42
21!(31−21)!31!​(a2)10a21بسّط:44352165a41
22!(31−22)!31!​(a2)9a22بسّط:20160075a40
23!(31−23)!31!​(a2)8a23بسّط:7888725a39
24!(31−24)!31!​(a2)7a24بسّط:2629575a38
25!(31−25)!31!​(a2)6a25بسّط:736281a37
26!(31−26)!31!​(a2)5a26بسّط:169911a36
27!(31−27)!31!​(a2)4a27بسّط:31465a35
28!(31−28)!31!​(a2)3a28بسّط:4495a34
29!(31−29)!31!​(a2)2a29بسّط:465a33
30!(31−30)!31!​(a2)1a30بسّط:31a32
31!(31−31)!31!​(a2)0a31بسّط:a31
=a62+31a61+465a60+4495a59+31465a58+169911a57+736281a56+2629575a55+7888725a54+20160075a53+44352165a52+84672315a51+141120525a50+206253075a49+871782912002.31182E19a48​+13076743680003.93009E20a47​+13076743680003.93009E20a46​+871782912002.31182E19a45​+206253075a44+141120525a43+84672315a42+44352165a41+20160075a40+7888725a39+2629575a38+736281a37+169911a36+31465a35+4495a34+465a33+31a32+a31

أمثلة شائعة

simplify (((e^x-1))/x)^2simplify(x(ex−1)​)2simplify c^2-4(2^{1/2})c+16simplifyc2−4(221​)c+16factor y^2+3y+3xy+9xfactory2+3y+3xy+9xfactor t^3+t^2-4t-64factort3+t2−4t−64simplify 5(x^2+3)+3x^2-9simplify5(x2+3)+3x2−9
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024