erweitern (2m+3n-5p)^3

Lösung

erweitern

(2 m + 3 n - 5 p)^{3}

8 m^{3} - 125 p^{3} + 36 m^{2} n - 60 p m^{2} + 54 m n^{2} + 150 m p^{2} - 135 p n^{2} + 225 p^{2} n - 180 mn p + 27 n^{3}

Schritte zur Lösung

(2 m + 3 n - 5 p)^{3}

Vereinfache

(2 m + 3 n - 5 p)^{3} : (2 m + 3 n - 5 p) (2 m + 3 n - 5 p) (2 m + 3 n - 5 p)

= (2 m + 3 n - 5 p) (2 m + 3 n - 5 p) (2 m + 3 n - 5 p)

Schreibe

(2 m + 3 n - 5 p) (2 m + 3 n - 5 p)

um:

4 m^{2} + 12 mn - 20 m p + 9 n^{2} + 25 p^{2} - 30 n p

= (4 m^{2} + 12 mn - 20 m p + 9 n^{2} + 25 p^{2} - 30 n p) (2 m + 3 n - 5 p)

Setze Klammern

= 4 m^{2} \cdot 2 m + 4 m^{2} \cdot 3 n + 4 m^{2} (- 5 p) + 12 mn \cdot 2 m + 12 mn \cdot 3 n + 12 mn (- 5 p) - 20 m p \cdot 2 m - 20 m p \cdot 3 n - 20 m p (- 5 p) + 9 n^{2} \cdot 2 m + 9 n^{2} \cdot 3 n + 9 n^{2} (- 5 p) + 25 p^{2} \cdot 2 m + 25 p^{2} \cdot 3 n + 25 p^{2} (- 5 p) - 30 n p \cdot 2 m - 30 n p \cdot 3 n - 30 n p (- 5 p)

Vereinfache

4 m^{2} \cdot 2 m + 4 m^{2} \cdot 3 n + 4 m^{2} (- 5 p) + 12 mn \cdot 2 m + 12 mn \cdot 3 n + 12 mn (- 5 p) - 20 m p \cdot 2 m - 20 m p \cdot 3 n - 20 m p (- 5 p) + 9 n^{2} \cdot 2 m + 9 n^{2} \cdot 3 n + 9 n^{2} (- 5 p) + 25 p^{2} \cdot 2 m + 25 p^{2} \cdot 3 n + 25 p^{2} (- 5 p) - 30 n p \cdot 2 m - 30 n p \cdot 3 n - 30 n p (- 5 p) : 8 m^{3} - 125 p^{3} + 36 m^{2} n - 60 p m^{2} + 54 m n^{2} + 150 m p^{2} - 135 p n^{2} + 225 p^{2} n - 180 mn p + 27 n^{3}

= 8 m^{3} - 125 p^{3} + 36 m^{2} n - 60 p m^{2} + 54 m n^{2} + 150 m p^{2} - 135 p n^{2} + 225 p^{2} n - 180 mn p + 27 n^{3}

s im pl i f y (x^{9})^{0}

s im pl i f y 2^{\frac{3}{5}} \cdot x \cdot 2^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y (d^{4})^{3}

s im pl i f y \frac{\frac{x ^{2}}{6}}{\frac{x}{3}}

s im pl i f y \frac{1}{cos ^{2} ( y )}