fatoração 5x^{10}y^5+10x^8y^{15}+25x^{16}*y^{25}

Solução

fatoração

5 x^{10} \cdot y^{5} + 10 x^{8} \cdot y^{15} + 25 x^{16} \cdot y^{25}

5 x^{8} y^{5} (x^{2} + 2 y^{10} + 5 x^{8} y^{20})

Passos da solução

5 x^{10} y^{5} + 10 x^{8} y^{15} + 25 x^{16} y^{25}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{10} y^{5} = x^{8} x^{2} y^{5}, x^{8} y^{15} = x^{8} y^{5} y^{10}, x^{16} y^{25} = x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

= 5 x^{8} x^{2} y^{5} + 10 x^{8} y^{5} y^{10} + 25 x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

Reescrever

25

como

5 \cdot 5

Reescrever

10

como

2 \cdot 5

= 5 x^{8} x^{2} y^{5} + 2 \cdot 5 x^{8} y^{5} y^{2 \cdot 5} + 5 \cdot 5 x^{8} x^{8} y^{5} y^{20}

Fatorar o termo comum

5 x^{8} y^{5}

= 5 x^{8} y^{5} (x^{2} + 2 y^{10} + 5 x^{8} y^{20})

f a c t or 9 m^{4} + 14 m^{2} \cdot n^{2} + 25 n^{4}

s im pl i f y - sin^{2} (x) - cos^{2} (x) + sin (x)

s im pl i f y \frac{2}{( x - \frac{1}{x} )} - \frac{( \frac{1}{x} )}{( 1 - \frac{1}{x} )}

s im pl i f y \frac{( 2 ^{n + 1} + 2 ^{n} )}{( 2 ^{n + 4} - 2 ^{n + 1} )}

s im pl i f y 8 x^{3} - (2 x - y)^{3}