erweitern (a^2-1)^3

Lösung

erweitern

(a^{2} - 1)^{3}

a^{6} - 3 a^{4} + 3 a^{2} - 1

Schritte zur Lösung

(a^{2} - 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a^{2} - 1)^{3} = (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 1 + 3 a^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 1 + 3 a^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3}

Vereinfache

(a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 1 + 3 a^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3} : a^{6} - 3 a^{4} + 3 a^{2} - 1

= a^{6} - 3 a^{4} + 3 a^{2} - 1

s im pl i f y (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 15

s im pl i f y 2.5 (4 x - 6 y - 2)

f a c t or 6 x^{2} - 30 x^{3} y + 18 x^{4}

s im pl i f y \frac{ln ( 1 )}{x}

s im pl i f y (\frac{1}{( 4 a \cdot b ^{2} \cdot c )})^{2} + (\frac{3}{( 2 a ^{2} \cdot b \cdot c ^{2} )})^{4}