因数 10x^2y^3-5x^2y^2+15x^3*y^3

解

因数

10 x^{2} \cdot y^{3} - 5 x^{2} \cdot y^{2} + 15 x^{3} \cdot y^{3}

5 x^{2} y^{2} (2 y - 1 + 3 x y)

解答ステップ

10 x^{2} y^{3} - 5 x^{2} y^{2} + 15 x^{3} y^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} y^{3} = x^{2} y^{2} y, x^{3} y^{3} = x^{2} x y^{2} y

= 10 x^{2} y^{2} y - 5 x^{2} y^{2} + 15 x^{2} x y^{2} y

15

を書き換え

3 \cdot 5

10

を書き換え

2 \cdot 5

= 2 \cdot 5 x^{2} y^{2} y - 5 x^{2} y^{2} + 3 \cdot 5 x^{2} x y^{2} y

共通項をくくり出す

5 x^{2} y^{2}

= 5 x^{2} y^{2} (2 y - 1 + 3 x y)