簡約 ((m^{k+1}-1)/2)((m^{k+1}+1)/4)

解

簡約

(\frac{m ^{k + 1} - 1}{2}) (\frac{m ^{k + 1} + 1}{4})

\frac{( m ^{k + 1} - 1 ) ( m ^{k + 1} + 1 )}{8}

解答ステップ

(\frac{m ^{k + 1} - 1}{2}) (\frac{m ^{k + 1} + 1}{4})

簡素化

(\frac{m ^{k + 1} - 1}{2}) (\frac{m ^{k + 1} + 1}{4}) : \frac{m ^{k + 1} - 1}{2} \cdot \frac{m ^{k + 1} + 1}{4}

= \frac{m ^{k + 1} - 1}{2} \cdot \frac{m ^{k + 1} + 1}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( m ^{k + 1} - 1 ) ( m ^{k + 1} + 1 )}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{( m ^{k + 1} - 1 ) ( m ^{k + 1} + 1 )}{8}