因数 x^2-y^2+2y-1

解

因数

x^{2} - y^{2} + 2 y - 1

(x + y - 1) (x - y + 1)

解答ステップ

x^{2} - y^{2} + 2 y - 1

因数

- y^{2} + 2 y - 1 : - (y - 1)^{2}

= x^{2} - (y - 1)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - (y - 1)^{2} = (x + (y - 1)) (x - (y - 1))

= (x + (y - 1)) (x - (y - 1))

簡素化

(x + (y - 1)) (x - (y - 1)) : (x + y - 1) (x - y + 1)

= (x + y - 1) (x - y + 1)