簡約 (x+2)^3+(x-2)^3

解

簡約

(x + 2)^{3} + (x - 2)^{3}

2 x^{3} + 24 x

解答ステップ

(x + 2)^{3} + (x - 2)^{3}

拡張

(x + 2)^{3} : x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

= x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 + (x - 2)^{3}

拡張

(x - 2)^{3} : x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 + x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

条件のようなグループ

= x^{3} + x^{3} + 6 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 12 x + 8 - 8

類似した元を足す:

x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}

= 2 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 12 x + 8 - 8

類似した元を足す:

6 x^{2} - 6 x^{2} = 0

= 2 x^{3} + 12 x + 12 x + 8 - 8

類似した元を足す:

12 x + 12 x = 24 x

= 2 x^{3} + 24 x + 8 - 8

数を引く:

8 - 8 = 0

= 2 x^{3} + 24 x