展开 15x^2(5x^3-6)^5

解答

展开

15 x^{2} (5 x^{3} - 6)^{5}

46875 x^{17} - 281250 x^{14} + 675000 x^{11} - 810000 x^{8} + 486000 x^{5} - 116640 x^{2}

求解步骤

15 x^{2} (5 x^{3} - 6)^{5}

展开

(5 x^{3} - 6)^{5} : 3125 x^{15} - 18750 x^{12} + 45000 x^{9} - 54000 x^{6} + 32400 x^{3} - 7776

= 15 x^{2} (3125 x^{15} - 18750 x^{12} + 45000 x^{9} - 54000 x^{6} + 32400 x^{3} - 7776)

打开括号

= 15 x^{2} \cdot 3125 x^{15} + 15 x^{2} (- 18750 x^{12}) + 15 x^{2} \cdot 45000 x^{9} + 15 x^{2} (- 54000 x^{6}) + 15 x^{2} \cdot 32400 x^{3} + 15 x^{2} (- 7776)

化简

15 x^{2} \cdot 3125 x^{15} + 15 x^{2} (- 18750 x^{12}) + 15 x^{2} \cdot 45000 x^{9} + 15 x^{2} (- 54000 x^{6}) + 15 x^{2} \cdot 32400 x^{3} + 15 x^{2} (- 7776) : 46875 x^{17} - 281250 x^{14} + 675000 x^{11} - 810000 x^{8} + 486000 x^{5} - 116640 x^{2}

= 46875 x^{17} - 281250 x^{14} + 675000 x^{11} - 810000 x^{8} + 486000 x^{5} - 116640 x^{2}

e x p an d (x - 3) \cdot (x + 5) \cdot (x + 6)

f a c t or a^{3} - 4 a^{2} + a + 6

s im pl i f y (a^{3} \cdot b^{- 5})^{- 2}

f a c t or 81 x^{4} + 27 x^{3} - 3 x - 1

s im pl i f y (\frac{x ^{2} + y}{5})^{2}