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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x-y)^3+(y-2)^3+(2-x)^3

Lösung

vereinfachen

(x - y)^{3} + (y - 2)^{3} + (2 - x)^{3}

Lösung

- 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x - 6 y^{2} + 6 x^{2} + 12 y

Schritte zur Lösung

(x - y)^{3} + (y - 2)^{3} + (2 - x)^{3}

Schreibe

(x - y)^{3}

um:

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + (y - 2)^{3} + (2 - x)^{3}

Schreibe

(y - 2)^{3}

um:

y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8 + (2 - x)^{3}

Schreibe

(2 - x)^{3}

um:

8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8 + 8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}

Addiere gleiche Elemente:

- y^{3} + y^{3} = 0

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 6 y^{2} + 12 y - 8 + 8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{3} - x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x - 6 y^{2} + 6 x^{2} + 12 y - 8 + 8

Addiere gleiche Elemente:

x^{3} - x^{3} = 0

= - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x - 6 y^{2} + 6 x^{2} + 12 y - 8 + 8

Addiere die Zahlen:

- 8 + 8 = 0

= - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x - 6 y^{2} + 6 x^{2} + 12 y

Beliebte Beispiele

erweitern (a+b)^{19}

e x p an d (a + b)^{19}

vereinfachen (2x+3y)^3-(2x-3y)^3

s im pl i f y (2 x + 3 y)^{3} - (2 x - 3 y)^{3}

erweitern (5x^2+7y^3)^3

e x p an d (5 x^{2} + 7 y^{3})^{3}

vereinfachen ((x^2)/(y^{-2)})^{-2}((3y^{-3})/(x^2))^3

s im pl i f y (\frac{x ^{2}}{y ^{- 2}})^{- 2} (\frac{3 y ^{- 3}}{x ^{2}})^{3}

vereinfachen (x^2*1)/(3(x^5))

s im pl i f y \frac{x ^{2} \cdot 1}{3 ( x ^{5} )}