n(3nx+m)-m(1-3mx)=n^2+m(n+m-1)

Lösung

n (3 n x + m) - m (1 - 3 m x) = n^{2} + m (n + m - 1)

x = \frac{1}{3}; n \neq = im, n \neq = - im

Dezimale

x = 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

n (3 n x + m) - m (1 - 3 m x) = n^{2} + m (n + m - 1)

Multipliziere aus

n (3 n x + m) : 3 n^{2} x + nm

3 n^{2} x + nm - m (1 - 3 m x) = n^{2} + m (n + m - 1)

Multipliziere aus

- m (1 - 3 m x) : - m + 3 m^{2} x

3 n^{2} x + nm - m + 3 m^{2} x = n^{2} + m (n + m - 1)

Multipliziere aus

m (n + m - 1) : nm + m^{2} - m

3 n^{2} x + nm - m + 3 m^{2} x = n^{2} + nm + m^{2} - m

Verschiebe

nm

auf die rechte Seite

3 n^{2} x - m + 3 m^{2} x = m^{2} - m + n^{2}

Verschiebe

m

auf die rechte Seite

3 n^{2} x + 3 m^{2} x = m^{2} + n^{2}

Faktorisiere

3 n^{2} x + 3 m^{2} x : 3 x (n^{2} + m^{2})

3 x (n^{2} + m^{2}) = m^{2} + n^{2}

Teile beide Seiten durch

3 (n^{2} + m^{2}); n \neq = im, n \neq = - im

x = \frac{1}{3}; n \neq = im, n \neq = - im

y = 0 + 2

so l v e f or x, x (n) - 3 y (n - 1) - 2 y (n - 2) = 0

12 (y + 1) = 4 (4 y - 3)

15 x - 6 = 3 x + 22

3 (2 - x) = 3 - 2 x