-x^2=8x+20

Lösung

- x^{2} = 8 x + 20

x = - 4 - 2 i, x = - 4 + 2 i

Schritte zur Lösung

- x^{2} = 8 x + 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

- x^{2} - 20 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

- x^{2} - 20 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} - 8 x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 20 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 (- 1) (- 20) : 4 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 i}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 i}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 i}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 8 ) + 4 i}{2 ( - 1 )} : - 4 - 2 i

x = \frac{- ( - 8 ) - 4 i}{2 ( - 1 )} : - 4 + 2 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 4 - 2 i, x = - 4 + 2 i

b^{2} = b

b^{2} = 2

a x^{2} + b x + 7 = k (3 x^{2} - 2 x + 1)

((3 x)^{2} + (4 x)^{2}) - 4 x + 975 x = 5 x^{2}

x^{2} - 2 (k - 1) x + 6 k - 11 = 0