solvefor x,y^2-xy+x^2=8

Lösung

löse nach

x, y^{2} - x y + x^{2} = 8

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 32}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 32}{2}

Schritte zur Lösung

y^{2} - x y + x^{2} = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

y^{2} - x y + x^{2} - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x + y^{2} - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 8) : - 3 y^{2} + 32

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm - 3 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1} : \frac{y + - 3 y ^{2} + 32}{2}

x = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1} : \frac{y - - 3 y ^{2} + 32}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 32}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 32}{2}

(x - 3)^{2} = 9 x

- 6 x^{2} + 4 x + 5 = 0

\frac{7}{5} x + \frac{14}{5} = x^{2} + \frac{2}{5} x - \frac{16}{5}

so l v e f or x, z^{2} = x^{2} + 7.5 y^{2}

2^{2} + - 1 + x^{2} = 2