(n+3(n))/2 =(n(n-3))/2+15

Lösung

\frac{n + 3 ( n )}{2} = \frac{n ( n - 3 )}{2} + 15

n = \frac{7}{2} + i \frac{71}{2}, n = \frac{7}{2} - i \frac{71}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{n + 3 ( n )}{2} = \frac{n ( n - 3 )}{2} + 15

Multipliziere beide Seiten mit

2

4 n = n (n - 3) + 30

Schreibe

n (n - 3) + 30

um:

n^{2} - 3 n + 30

4 n = n^{2} - 3 n + 30

Tausche die Seiten

n^{2} - 3 n + 30 = 4 n

Verschiebe

4 n

auf die linke Seite

n^{2} - 7 n + 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 : 71 i

n_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 71 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 71 i}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 71 i}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 7 ) + 71 i}{2 \cdot 1} : \frac{7}{2} + i \frac{71}{2}

n = \frac{- ( - 7 ) - 71 i}{2 \cdot 1} : \frac{7}{2} - i \frac{71}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{7}{2} + i \frac{71}{2}, n = \frac{7}{2} - i \frac{71}{2}

28 x^{2} + 14 x + 1 = 0

f a c t or 6 x^{2} + 4 x + 1 = 9 x

a^{2} + 3 6^{2} = 3 9^{2}

x^{2} + 10 x + 25 = 14

so l v e f or t, r (t) = 4 t - 3 t^{2} + 5