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Beliebt Algebra >

(a+4)^2=2a(5a-1)-7(a-2)

Lösung

(a + 4)^{2} = 2 a (5 a - 1) - 7 (a - 2)

Lösung

a = - \frac{1}{9}, a = 2

+1

Dezimale

a = - 0.11111 \dots, a = 2

Schritte zur Lösung

(a + 4)^{2} = 2 a (5 a - 1) - 7 (a - 2)

Schreibe

(a + 4)^{2}

um:

a^{2} + 8 a + 16

Schreibe

2 a (5 a - 1) - 7 (a - 2)

um:

10 a^{2} - 9 a + 14

a^{2} + 8 a + 16 = 10 a^{2} - 9 a + 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

a^{2} + 8 a + 2 = 10 a^{2} - 9 a

Verschiebe

9 a

auf die linke Seite

a^{2} + 17 a + 2 = 10 a^{2}

Verschiebe

10 a^{2}

auf die linke Seite

- 9 a^{2} + 17 a + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 17 \pm 1 7 ^{2} - 4 ( - 9 ) \cdot 2}{2 ( - 9 )}

1 7^{2} - 4 (- 9) \cdot 2 = 19

a_{1, 2} = \frac{- 17 \pm 19}{2 ( - 9 )}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 17 + 19}{2 ( - 9 )}, a_{2} = \frac{- 17 - 19}{2 ( - 9 )}

a = \frac{- 17 + 19}{2 ( - 9 )} : - \frac{1}{9}

a = \frac{- 17 - 19}{2 ( - 9 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = - \frac{1}{9}, a = 2

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} - 3 x + c = 0

5 b^{2} - 25 = 0

solvefor x,x^2+3x-1=0

so l v e f or x, x^{2} + 3 x - 1 = 0

x^{2} - 6 x + 3 (- 1) = 0

D(x)=x^2-2x+6,-1<= x<1

D (x) = x^{2} - 2 x + 6, - 1 \leq x < 1