(n(n-3))/2 =54

Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 54

n = 12, n = - 9

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 54

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n - 3) = 108

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

n^{2} - 3 n = 108

Verschiebe

108

auf die linke Seite

n^{2} - 3 n - 108 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 108 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 108) = 21

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 21}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 1} : 12

n = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 1} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 12, n = - 9

12 x^{2} + x - 35 = 0

u^{2} + 7 u + 6 = 0

z^{2} = - 9

so l v e f or x, 2 y^{2} + x y - x^{2} = c

x^{2} + (\frac{5}{6})^{2} = 1