x^2-(m+1)x-5=0

Lösung

x^{2} - (m + 1) x - 5 = 0

x = \frac{m + 1 + m ^{2} + 2 m + 21}{2}, x = \frac{m + 1 - m ^{2} + 2 m + 21}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - (m + 1) x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - m - 1 ) \pm ( - m - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- m - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 5) : m^{2} + 2 m + 21

x_{1, 2} = \frac{- ( - m - 1 ) \pm m ^{2} + 2 m + 21}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - m - 1 ) + m ^{2} + 2 m + 21}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - m - 1 ) - m ^{2} + 2 m + 21}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - m - 1 ) + m ^{2} + 2 m + 21}{2 \cdot 1} : \frac{m + 1 + m ^{2} + 2 m + 21}{2}

x = \frac{- ( - m - 1 ) - m ^{2} + 2 m + 21}{2 \cdot 1} : \frac{m + 1 - m ^{2} + 2 m + 21}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{m + 1 + m ^{2} + 2 m + 21}{2}, x = \frac{m + 1 - m ^{2} + 2 m + 21}{2}

(x + 3)^{2} - 4 x = 11

9 x^{2} = - 3 x + 2

x^{2} + 12 x = - 5

(x - 1)^{2} + 3 = 12

2 x^{2} - 4 x = 6