簡約 4log_{c}(2z+1)+1/5 log_{c}(z+2)

解

簡約

4 lo g_{c} (2 z + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})

解答ステップ

4 lo g_{c} (2 z + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{c} (2 z + 1) = lo g_{c} ((2 z + 1)^{4})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + \frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} lo g_{c} (z + 2) = lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{c} ((2 z + 1)^{4}) + lo g_{c} ((z + 2)^{\frac{1}{5}}) = lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{c} ((2 z + 1)^{4} (z + 2)^{\frac{1}{5}})