vereinfachen log_{10}(0.98111.210^{-6}2pi200.27)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (0.98 \cdot 111.2 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 2 π \cdot 200.27)

lo g_{10} (0.98) + lo g_{10} (111.2) - 6 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (200.27)

Dezimale

- 0.86287 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (0.98 \cdot 111.2 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 2 π 200.27)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (0.98 \cdot 111.2 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 2 π 200.27) = lo g_{10} (0.98) + lo g_{10} (111.2) + lo g_{10} (1 0^{- 6}) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (200.27)

= lo g_{10} (0.98) + lo g_{10} (111.2) + lo g_{10} (1 0^{- 6}) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (200.27)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (0.98) + lo g_{10} (111.2) - 6 lo g_{10} (10) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (200.27)

6 lo g_{10} (10) = 6

= lo g_{10} (0.98) + lo g_{10} (111.2) - 6 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (200.27)

s im pl i f y - \frac{8.5}{30} ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{23.16}{2})

s im pl i f y 0.026 \cdot ln (\frac{0.4644}{8 \cdot 1 0 ^{- 16}})

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)

s im pl i f y ln (3) - ln (2) - 1