化简 ln(x)+ln(x)+3ln(sqrt(3)x)

解答

化简

ln (x) + ln (x) + 3 ln (3 x)

ln (33 x^{5})

求解步骤

ln (x) + ln (x) + 3 ln (3 x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3 x) = ln ((3 x)^{3})

= ln (x) + ln (x) + ln ((3 x)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln ((3 x)^{3}) = ln (x (3 x)^{3})

= ln (x) + ln (x (3 x)^{3})

化简

x (3 x)^{3} : 33 x^{4}

= ln (x) + ln (33 x^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (33 x^{4}) = ln (33 x^{4} x)

= ln (33 x^{4} x)

化简

x \cdot 33 x^{4} : 33 x^{5}

= ln (33 x^{5})

e x p an d lo g_{10} (\frac{2}{3})

s im pl i f y ln (a - b) + ln (a + b)

s im pl i f y ln v + v^{2} - ln ∣ v ∣

s im pl i f y ln (\frac{15000}{15})

s im pl i f y (x - 3) (ln (x - 3) - 2 ln (x^{2} - 9))