vereinfachen-3ln|x+2|-4ln|x+3|

Lösung

vereinfachen

- 3 ln ∣ x + 2 ∣ - 4 ln ∣ x + 3 ∣

- ln (∣ x + 2 ∣^{3} (x + 3)^{4})

Schritte zur Lösung

- 3 ln ∣ x + 2 ∣ - 4 ln ∣ x + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x + 2 ∣ = ln (∣ x + 2 ∣^{3})

= - ln (∣ x + 2 ∣^{3}) - 4 ln ∣ x + 3 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x + 3 ∣ = ln (∣ x + 3 ∣^{4})

= - ln (∣ x + 2 ∣^{3}) - ln (∣ x + 3 ∣^{4})

Schreibe

- ln (∣ x + 2 ∣^{3}) - ln (∣ x + 3 ∣^{4})

um:

- (ln (∣ x + 2 ∣^{3}) + ln (∣ x + 3 ∣^{4}))

= - (ln (∣ x + 2 ∣^{3}) + ln (∣ x + 3 ∣^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x + 2 ∣^{3}) + ln (∣ x + 3 ∣^{4}) = ln (∣ x + 3 ∣^{4} ∣ x + 2 ∣^{3})

= - ln (∣ x + 3 ∣^{4} ∣ x + 2 ∣^{3})

∣ x + 3 ∣^{4} = (x + 3)^{4}

= - ln (∣ x + 2 ∣^{3} (x + 3)^{4})

j o in 20 lo g_{42} (2)

s im pl i f y (\frac{3}{11}) lo g_{2} (\frac{3}{11}) + (\frac{8}{11}) lo g_{2} (\frac{8}{11})

e x p an d lo g_{3} (\frac{5 x ^{4}}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (i) - ln (i - n)

s im pl i f y ln (\frac{x}{2}) + 2