化简 log_{c}(\sqrt[4]{x^4}y^{3/2}z^6)

解答

化简

lo g_{c} (4 x^{4} y^{\frac{3}{2}} z^{6})

lo g_{c} (4 x^{4}) + \frac{3}{2} lo g_{c} (y) + 6 lo g_{c} (z)

求解步骤

lo g_{c} (4 x^{4} y^{\frac{3}{2}} z^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{c} (4 x^{4} y^{\frac{3}{2}} z^{6}) = lo g_{c} (4 x^{4}) + lo g_{c} (y^{\frac{3}{2}}) + lo g_{c} (z^{6})

= lo g_{c} (4 x^{4}) + lo g_{c} (y^{\frac{3}{2}}) + lo g_{c} (z^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{c} (y^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2} lo g_{c} (y)

= lo g_{c} (4 x^{4}) + \frac{3}{2} lo g_{c} (y) + lo g_{c} (z^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{c} (z^{6}) = 6 lo g_{c} (z)

= lo g_{c} (4 x^{4}) + \frac{3}{2} lo g_{c} (y) + 6 lo g_{c} (z)

s im pl i f y e^{(\frac{5}{4} (l n (x) - l n (5 x - 4)) + c)}

s im pl i f y 3 ln (\frac{5}{2}) + 4 ln (\frac{14}{11})

s im pl i f y ln (\frac{18}{22})

s im pl i f y ln (5 e) - ln (1 0^{3}) + lo g_{2} (4^{2})

s im pl i f y 3 ln (x - 8) - 4 ln (x)