erweitern log_{a}((x^5)/(yz^3))

Lösung

erweitern

lo g_{a} (\frac{x ^{5}}{y z ^{3}})

5 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{5}}{y z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x ^{5}}{y z ^{3}}) = lo g_{a} (x^{5}) - lo g_{a} (y z^{3})

= lo g_{a} (x^{5}) - lo g_{a} (y z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{5}) = 5 lo g_{a} (x)

= 5 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (y z^{3}) = lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{3})

= 5 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{3}) = 3 lo g_{a} (z)

= 5 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z))

- (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)) : - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

= 5 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

e x p an d lo g_{9} (1 0^{5} \cdot 3)

s im pl i f y ln (\frac{1}{x} \frac{d y}{e x} e^{x^{2} - 2 y})

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (\frac{2.5}{75})

s im pl i f y ln (1 + x) + ln (1 - x)

s im pl i f y 24 - 12 ln (1 + e^{2}) + 12 ln (2)