化简 1/4 ln((3e^{3/2 x})/(3e^{3/2 x)-2})

解答

化简

\frac{1}{4} ln (\frac{3 e ^{\frac{3}{2} x}}{3 e ^{\frac{3}{2} x} - 2})

\frac{1}{4} (ln (3 e^{\frac{3 x}{2}}) - ln (3 e^{\frac{3 x}{2}} - 2))

求解步骤

\frac{1}{4} ln (\frac{3 e ^{\frac{3}{2} x}}{3 e ^{\frac{3}{2} x} - 2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 e ^{\frac{3}{2} x}}{3 e ^{\frac{3}{2} x} - 2}) = ln (3 e^{\frac{3}{2} x}) - ln (3 e^{\frac{3}{2} x} - 2)

= \frac{1}{4} (ln (3 e^{\frac{3}{2} x}) - ln (3 e^{\frac{3}{2} x} - 2))

e^{\frac{3}{2} x} = e^{\frac{3 x}{2}}

= \frac{1}{4} (ln (3 e^{\frac{3 x}{2}}) - ln (3 e^{\frac{3}{2} x} - 2))

e^{\frac{3}{2} x} = e^{\frac{3 x}{2}}

= \frac{1}{4} (ln (3 e^{\frac{3 x}{2}}) - ln (3 e^{\frac{3 x}{2}} - 2))

s im pl i f y ln (\frac{2.3}{2.6})

s im pl i f y - 0.3 lo g_{2} (0.3) - 0.7 lo g_{2} (0.7)

s im pl i f y ln (Y \cdot e^{- a (i)})

j o in \frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{5 ln ( 2 )}{2}

s im pl i f y 4 ln (3) - 4 ln (x)