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簡約 (1251.510^6)/(2002550)*ln(150/100)

解

簡約

\frac{125 \cdot 1.5 \cdot 1 0 ^{6}}{200 \cdot 25 \cdot 50} \cdot ln (\frac{150}{100})

解

750 (ln (150) - 2 ln (10))

+1

十進法表記

304.09883 \dots

解答ステップ

\frac{125 \cdot 1.5 \cdot 1 0 ^{6}}{200 \cdot 25 \cdot 50} ln (\frac{150}{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{150}{100}) = ln (150) - ln (100)

= \frac{1 0 ^{6} \cdot 125 \cdot 1.5}{200 \cdot 25 \cdot 50} (ln (150) - ln (100))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{125 \cdot 1.5 \cdot 1 0 ^{6} ( ln ( 150 ) - ln ( 100 ) )}{200 \cdot 25 \cdot 50}

数を乗じる:

125 \cdot 1.5 = 187.5

= \frac{1 0 ^{6} \cdot 187.5 ( ln ( 150 ) - ln ( 100 ) )}{200 \cdot 25 \cdot 50}

数を乗じる:

200 \cdot 25 \cdot 50 = 250000

= \frac{1 0 ^{6} \cdot 187.5 ( ln ( 150 ) - ln ( 100 ) )}{250000}

因数

1 0^{6} : 2^{6} \cdot 5^{6}

因数

250000 : 5^{6} \cdot 2^{4}

= \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{6} \cdot 187.5 ( ln ( 150 ) - ln ( 100 ) )}{5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

キャンセル

\frac{187.5 \cdot 2 ^{6} \cdot 5 ^{6} ( ln ( 150 ) - ln ( 100 ) )}{2 ^{4} \cdot 5 ^{6}} : 2^{2} \cdot 187.5 (ln (150) - ln (100))

= 2^{2} \cdot 187.5 (ln (150) - ln (100))

ln (100) = 2 ln (10)

= 2^{2} \cdot 187.5 (ln (150) - 2 ln (10))

2^{2} = 4

= 4 \cdot 187.5 (ln (150) - 2 ln (10))

数を乗じる:

4 \cdot 187.5 = 750

= 750 (ln (150) - 2 ln (10))

人気の例

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