簡約 log_{e}(1/4)-log_{e}(4)

解

簡約

lo g_{e} (\frac{1}{4}) - lo g_{e} (4)

- 4 ln (2)

十進法表記

- 2.77258 \dots

解答ステップ

lo g_{e} (\frac{1}{4}) - lo g_{e} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{e} (\frac{1}{4}) = lo g_{e} (1) - lo g_{e} (4)

= lo g_{e} (1) - lo g_{e} (4) - lo g_{e} (4)

類似した元を足す:

- lo g_{e} (4) - lo g_{e} (4) = - 2 lo g_{e} (4)

= lo g_{e} (1) - 2 lo g_{e} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - 2 lo g_{e} (4)

簡素化

lo g_{e} (4) : ln (4)

= 0 - 2 ln (4)

0 - 2 ln (4) = - 2 ln (4)

= - 2 ln (4)

簡素化

ln (4) : 2 ln (2)

= - 2 \cdot 2 ln (2)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 ln (2)