vereinfachen ln(80)+ln(20)

Lösung

vereinfachen

ln (80) + ln (20)

2 ln (40)

Dezimale

7.37775 \dots

Schritte zur Lösung

ln (80) + ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (80) + ln (20) = ln (80 \cdot 20)

= ln (80 \cdot 20)

Multipliziere die Zahlen:

80 \cdot 20 = 1600

= ln (1600)

Schreibe

1600

um in Potenz-Stammform:

1600 = 4 0^{2}

= ln (4 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4 0^{2}) = 2 ln (40)

= 2 ln (40)

s im pl i f y ln (y) + ln (\frac{x}{y} + 1)

s im pl i f y ln ∣ b ∣ ln (\frac{b}{a}) + \frac{- ln ( ∣ b ∣ ^{2} ) + ln ( ∣ a ∣ ^{2} )}{2}

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{1}{20})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{1 0 ^{- 6} + 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{- 12}})