vereinfachen 3log_{a}(2)+log_{a}(c)-2log_{a}(d)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (c) - 2 lo g_{a} (d)

lo g_{a} (\frac{8 c}{d ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (c) - 2 lo g_{a} (d)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (2) = lo g_{a} (2^{3})

= lo g_{a} (2^{3}) + lo g_{a} (c) - 2 lo g_{a} (d)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (2^{3}) + lo g_{a} (c) = lo g_{a} (2^{3} c)

= lo g_{a} (2^{3} c) - 2 lo g_{a} (d)

2^{3} = 8

= lo g_{a} (8 c) - 2 lo g_{a} (d)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (d) = lo g_{a} (d^{2})

= lo g_{a} (8 c) - lo g_{a} (d^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (8 c) - lo g_{a} (d^{2}) = lo g_{a} (\frac{8 c}{d ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{8 c}{d ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (5) - \frac{1}{2} ln (2)

s im pl i f y ln (5 e^{- 4 t})

s im pl i f y \frac{ln ( 16 ) - ln ( 10 )}{ln ( 8 )} \cdot ln (10)

e x p an d lo g_{6} ((\frac{12}{7})^{5})^{5}