簡約-ln| x/2+1|+ln| x/2-1|+4C

解

簡約

- ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1 + 4 C

ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + 4 C

解答ステップ

- ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1 + 4 C

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{x}{2} - 1 - ln \frac{x}{2} + 1 = ln (\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1})

= ln (\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1}) + 4 C

簡素化

\frac{\frac{x}{2} - 1}{\frac{x}{2} + 1} : \frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣}{∣ x + 2 ∣}) + 4 C