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化简 1/2 ln(2x+5)-1/3 ln(x+8)+ln(C)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) - \frac{1}{3} ln (x + 8) + ln (C)

解答

ln (\frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8})

求解步骤

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) - \frac{1}{3} ln (x + 8) + ln (C)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2 x + 5) = ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}})

= ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{3} ln (x + 8) + ln (C)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x + 8) = ln ((x + 8)^{\frac{1}{3}})

= ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 8)^{\frac{1}{3}}) + ln (C)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2 x + 5)^{\frac{1}{2}}) - ln ((x + 8)^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{3}}}) + ln (C)

化简

\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{( x + 8 ) ^{\frac{1}{3}}} : \frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8}

= ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8}) + ln (C)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8}) + ln (C) = ln (C \frac{( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}} ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 8})

= ln (C \frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8})

化简

\frac{( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8} C : \frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8}

= ln (\frac{C ( 2 x + 5 ) ^{\frac{1}{2}} ( x + 8 ) ^{\frac{2}{3}}}{x + 8})

流行的例子

化简-log_{10}(7.83*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.83 \cdot 1 0^{- 8})

化简 ln(8*12)

s im pl i f y ln (8 \cdot 12)

化简 ln(((75+x))/(75))

s im pl i f y ln (\frac{( 75 + x )}{75})

化简 log_{e}(25)+log_{e}(4)

s im pl i f y lo g_{e} (25) + lo g_{e} (4)

化简 8/5 ln(4/3)+9/10 ln(81/77)

s im pl i f y \frac{8}{5} ln (\frac{4}{3}) + \frac{9}{10} ln (\frac{81}{77})