vereinfachen log_{e}(2ax^{-ax^2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{e} (2 \cdot a \cdot x^{- a x^{2}})

ln (2) + ln (a) - a x^{2} ln (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{e} (2 a x^{- a x^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (2 a x^{- a x^{2}}) = lo g_{e} (2) + lo g_{e} (a) + lo g_{e} (x^{- a x^{2}})

= lo g_{e} (2) + lo g_{e} (a) + lo g_{e} (x^{- a x^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (x^{- a x^{2}}) = - a x^{2} lo g_{e} (x)

= lo g_{e} (2) + lo g_{e} (a) - a x^{2} lo g_{e} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (2) + lo g_{e} (a) - a x^{2} lo g_{e} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (2) + ln (a) - a x^{2} lo g_{e} (x)

Vereinfache

lo g_{e} (x) : ln (x)

= ln (2) + ln (a) - a x^{2} ln (x)

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (x + 3)

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 8) 8 (x^{2} + 7) 8)

s im pl i f y ln (x sin^{4} (x))

s im pl i f y \frac{ln ( 819 ) - ln ( 15 )}{8}

s im pl i f y 7 ln (2) - 5 ln (3)