erweitern log_{10}(((x^2y^5))/(sqrt(z^3)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{( x ^{2} y ^{5} )}{z ^{3}})

2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{( x ^{2} y ^{5} )}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( x ^{2} y ^{5} )}{z ^{3}}) = lo g_{10} ((x^{2} y^{5})) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y^{5}) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z^{3})

z^{3} = z z^{2}

= 2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z z^{2})

s im pl i f y 3 ln (- \frac{1}{2} (ln (b) + ln (c^{2})))

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x - 3 ) x + 6})

s im pl i f y ln (\frac{103.5}{100})

s im pl i f y \frac{- 3}{8} \cdot ln (- 8 x + 5) + ln (k)

s im pl i f y lo g_{e} (a + b) + lo g_{e} (a - b) - 2 lo g_{e} (c)