簡約 7/2-9ln(4)+9ln(3)

解

簡約

\frac{7}{2} - 9 ln (4) + 9 ln (3)

\frac{7}{2} + ln (\frac{19683}{262144})

十進法表記

0.91086 \dots

解答ステップ

\frac{7}{2} - 9 ln (4) + 9 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (4) = ln (4^{9})

= \frac{7}{2} - ln (4^{9}) + 9 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (3) = ln (3^{9})

= \frac{7}{2} - ln (4^{9}) + ln (3^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{9}) - ln (4^{9}) = ln (\frac{3 ^{9}}{4 ^{9}})

= \frac{7}{2} + ln (\frac{3 ^{9}}{4 ^{9}})

\frac{3 ^{9}}{4 ^{9}} = \frac{19683}{262144}

= \frac{7}{2} + ln (\frac{19683}{262144})