化简 ln((6xe^5)/(7ye^2))

解答

化简

ln (\frac{6 x e ^{5}}{7 y e ^{2}})

ln (x) + 3 + ln (6) - ln (y) - ln (7)

求解步骤

ln (\frac{6 x e ^{5}}{7 y e ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6 x e ^{5}}{7 y e ^{2}}) = ln (6 x e^{5}) - ln (7 y e^{2})

= ln (6 e^{5} x) - ln (7 e^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (6 x e^{5}) = ln (6) + ln (x) + ln (e^{5}), ln (7 y e^{2}) = ln (7) + ln (y) + ln (e^{2})

= ln (6) + ln (x) + ln (e^{5}) - (ln (y) + ln (7) + ln (e^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{5}) = 5 ln (e)

= ln (6) + ln (x) + 5 ln (e) - (ln (7) + ln (y) + ln (e^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= ln (6) + ln (x) + 5 ln (e) - (ln (7) + ln (y) + 2 ln (e))

5 ln (e) = 5

- (ln (7) + ln (y) + 2 ln (e)) = - (ln (7) + ln (y) + 2)

= ln (6) + ln (x) + 5 - (ln (y) + 2 + ln (7))

- (ln (7) + ln (y) + 2) : - ln (7) - ln (y) - 2

= ln (6) + ln (x) + 5 - ln (7) - ln (y) - 2

化简

ln (6) + ln (x) + 5 - ln (7) - ln (y) - 2 : ln (x) + 3 + ln (6) - ln (y) - ln (7)

= ln (x) + 3 + ln (6) - ln (y) - ln (7)

s im pl i f y 0.0296 \cdot 46 e^{(\frac{l n ( 263 ) - l n ( 46 )}{30})}

s im pl i f y - lo g_{10} (6.652 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{x} ((3 p^{2} m)^{2}) - lo g_{x} (y^{2})

s im pl i f y x - ln (x + 1) + ln (y - 1)

j o in - \frac{ln ( \frac{2}{5} )}{5 ln ( 10 )}