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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((-2.2510^{30})/(2.410^{13)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{- 2.25 \cdot 1 0 ^{30}}{2.4 \cdot 1 0 ^{13}})

Lösung

17 ln (10) - ln (2.4) + ln (2.25)

+1

Dezimale

39.07940 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{- 2.25 \cdot 1 0 ^{30}}{2.4 \cdot 1 0 ^{13}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{- 2.25 \cdot 1 0 ^{30}}{2.4 \cdot 1 0 ^{13}}) = ln (- 2.25 \cdot 1 0^{30}) - ln (2.4 \cdot 1 0^{13})

= ln (- 1 0^{30} \cdot 2.25) - ln (1 0^{13} \cdot 2.4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- 2.25 \cdot 1 0^{30}) = ln (2.25) + ln (1 0^{30}), ln (2.4 \cdot 1 0^{13}) = ln (2.4) + ln (1 0^{13})

= ln (2.25) + ln (1 0^{30}) - (ln (2.4) + ln (1 0^{13}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{30}) = 30 ln (10)

= ln (2.25) + 30 ln (10) - (ln (2.4) + ln (1 0^{13}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{13}) = 13 ln (10)

= ln (2.25) + 30 ln (10) - (ln (2.4) + 13 ln (10))

- (ln (2.4) + 13 ln (10)) : - ln (2.4) - 13 ln (10)

= ln (2.25) + 30 ln (10) - ln (2.4) - 13 ln (10)

Vereinfache

ln (2.25) + 30 ln (10) - ln (2.4) - 13 ln (10) : 17 ln (10) - ln (2.4) + ln (2.25)

= 17 ln (10) - ln (2.4) + ln (2.25)

Beliebte Beispiele

zusammenfügen 3*log_{3sqrt(3)}(3)

j o in 3 \cdot lo g_{33} (3)

vereinfachen ln(100)-ln(105)

s im pl i f y ln (100) - ln (105)

vereinfachen-2ln(4)+2ln(3)

s im pl i f y - 2 ln (4) + 2 ln (3)

vereinfachen 1/4 ln(49/76)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{49}{76})

vereinfachen ln(x+4)-ln(2x+1)

s im pl i f y ln (x + 4) - ln (2 x + 1)