簡約-log_{10}(1.866*10^{-10})

解

簡約

- lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (1.866) + 10

十進法表記

9.72908 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.866 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (1.866) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (1.866) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.866) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (1.866) - 10)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.866)) - (- 10)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.866) + 10