簡約 ln(2-sqrt(5))-ln(e^2+sqrt(e^4+1))

解

簡約

ln (2 - 5) - ln (e^{2} + e^{4} + 1)

ln (- (2 - 5) (e^{2} - e^{4} + 1))

解答ステップ

ln (2 - 5) - ln (e^{2} + e^{4} + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 - 5) - ln (e^{2} + e^{4} + 1) = ln (\frac{2 - 5}{e ^{2} + e ^{4} + 1})

= ln (\frac{2 - 5}{e ^{2} + e ^{4} + 1})

\frac{2 - 5}{e ^{2} + e ^{4} + 1} = - (2 - 5) (e^{2} - e^{4} + 1)

= ln (- (2 - 5) (e^{2} - e^{4} + 1))