簡約 log_{10}((x^3e^{-x})/(4.408))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ^{3} e ^{- x}}{4.408})

3 lo g_{10} (x) - x lo g_{10} (e) - lo g_{10} (4.408)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{3} e ^{- x}}{4.408})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} e ^{- x}}{4.408}) = lo g_{10} (x^{3} e^{- x}) - lo g_{10} (4.408)

= lo g_{10} (e^{- x} x^{3}) - lo g_{10} (4.408)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} e^{- x}) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (e^{- x})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (e^{- x}) - lo g_{10} (4.408)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (e^{- x}) - lo g_{10} (4.408)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (e^{- x}) = - x lo g_{10} (e)

= 3 lo g_{10} (x) - x lo g_{10} (e) - lo g_{10} (4.408)