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semplificare-ln(2)+ln(11)-ln(10)-ln(11/5)

Soluzione

semplificare

- ln (2) + ln (11) - ln (10) - ln (\frac{11}{5})

- 2 ln (2)

Decimale

- 1.38629 \dots

Fasi della soluzione

- ln (2) + ln (11) - ln (10) - ln (\frac{11}{5})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (11) - ln (2) = ln (\frac{11}{2})

= ln (\frac{11}{2}) - ln (10) - ln (\frac{11}{5})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{11}{2}) - ln (10) = ln (\frac{\frac{11}{2}}{10})

= ln (\frac{\frac{11}{2}}{10}) - ln (\frac{11}{5})

\frac{\frac{11}{2}}{10} = \frac{11}{20}

= ln (\frac{11}{20}) - ln (\frac{11}{5})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{11}{20}) - ln (\frac{11}{5}) = ln (\frac{\frac{11}{20}}{\frac{11}{5}})

= ln (\frac{\frac{11}{20}}{\frac{11}{5}})

\frac{\frac{11}{20}}{\frac{11}{5}} = \frac{1}{4}

= ln (\frac{1}{4})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (4)

Riscrivi

4

in forma base-potenza:

4 = 2^{2}

= - ln (2^{2})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= - 2 ln (2)

j o in 2 ln (\frac{y}{x} - 1)

e x p an d lo g_{9} (3 x)

s im pl i f y \frac{2}{3} ln (x) - \frac{1}{3} ln (2 y)

s im pl i f y - lo g_{10} (9.6 \cdot 1 0^{- 3})

j o in - 8 + \frac{52 \cdot ln ( 2 )}{3}