化简 2/3 ln(x)+ln(y)-1/2 ln(y)

解答

化简

\frac{2}{3} ln (x) + ln (y) - \frac{1}{2} ln (y)

ln (x^{\frac{2}{3}} y)

求解步骤

\frac{2}{3} ln (x) + ln (y) - \frac{1}{2} ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} ln (x) = ln (x^{\frac{2}{3}})

= ln (x^{\frac{2}{3}}) + ln (y) - \frac{1}{2} ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{2}{3}}) + ln (y) = ln (y x^{\frac{2}{3}})

= ln (x^{\frac{2}{3}} y) - \frac{1}{2} ln (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{2}})

= ln (y x^{\frac{2}{3}}) - ln (y^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y x^{\frac{2}{3}}) - ln (y^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{y x ^{\frac{2}{3}}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x ^{\frac{2}{3}} y}{y ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{x ^{\frac{2}{3}} y}{y ^{\frac{1}{2}}} : x^{\frac{2}{3}} y

= ln (x^{\frac{2}{3}} y)

s im pl i f y ln ((cos (x)) (sin (x)))

s im pl i f y \frac{\frac{1}{3} ln b ^{3} + 1 - ln ∣ 3 b + 1 ∣}{3}

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{3}}{3 ^{3} \cdot 5 ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{- 1 + 1})

s im pl i f y ln (60 e^{300 x})