簡約 log_{a}(x)-2log_{a}(y)+3log_{a}(z)

解

簡約

lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x z ^{3}}{y ^{2}})

解答ステップ

lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{2})

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y^{2}) + 3 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y^{2}) = lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}}) + 3 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{3})

= lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}}) + lo g_{a} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}}) + lo g_{a} (z^{3}) = lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}} z^{3})

= lo g_{a} (\frac{x}{y ^{2}} z^{3})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{a} (\frac{x z ^{3}}{y ^{2}})