簡約 5ln(300)+3ln(4.002)-ln(10^5)-1.1516

解

簡約

5 \cdot ln (300) + 3 \cdot ln (4.002) - ln (1 0^{5}) - 1.1516

5 ln (300) + ln (0.00064 \dots) - 1.1516

十進法表記

20.01476 \dots

解答ステップ

5 ln (300) + 3 ln (4.002) - ln (1 0^{5}) - 1.1516

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4.002) = ln (4.00 2^{3})

= 5 ln (300) + ln (4.00 2^{3}) - ln (1 0^{5}) - 1.1516

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4.00 2^{3}) - ln (1 0^{5}) = ln (\frac{4.00 2 ^{3}}{1 0 ^{5}})

= 5 ln (300) + ln (\frac{4.00 2 ^{3}}{1 0 ^{5}}) - 1.1516

\frac{4.00 2 ^{3}}{1 0 ^{5}} = 0.00064 \dots

= 5 ln (300) + ln (0.00064 \dots) - 1.1516