化简 ln(((λ^{(x_{1})}e^{(-λ)}))/((x_{1)!)})

解答

化简

ln (\frac{( λ ^{(x_{1})} e ^{(- λ)} )}{( x _{1} ! )})

x_{1} ln (λ) - λ - ln (x_{1}!)

求解步骤

ln (\frac{( λ ^{(x_{1})} e ^{(- λ)} )}{( x _{1} ! )})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( λ ^{(x_{1})} e ^{(- λ)} )}{( x _{1} ! )}) = ln ((λ^{(x_{1})} e^{(- λ)})) - ln ((x_{1}!))

= ln (λ^{x_{1}} e^{- λ}) - ln (x_{1}!)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (λ^{x_{1}} e^{- λ}) = ln (λ^{x_{1}}) + ln (e^{- λ})

= ln (λ^{x_{1}}) + ln (e^{- λ}) - ln (x_{1}!)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (λ^{x_{1}}) = x_{1} ln (λ)

= x_{1} ln (λ) + ln (e^{- λ}) - ln (x_{1}!)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- λ}) = - λ ln (e)

= x_{1} ln (λ) - λ ln (e) - ln (x_{1}!)

λ ln (e) = λ

= x_{1} ln (λ) - λ - ln (x_{1}!)

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{0.538 + 1} - 1}{( 0.538 - 1 ) x})

s im pl i f y \frac{ln ( x ) - ln ( 4 )}{x - 4}

s im pl i f y \frac{1}{x ^{2}} + ln^{2} (x) + 2 ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{y}) - ln (z)

s im pl i f y - \frac{3 ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( \frac{9}{4} ) - ln ( \frac{2}{3} )}