vereinfachen ln(v)-ln|x-1|+2ln|x|+x-1

Lösung

vereinfachen

ln (v) - ln ∣ x - 1 ∣ + 2 ln ∣ x ∣ + x - 1

ln (\frac{v x ^{2}}{∣ x - 1 ∣}) + x - 1

Schritte zur Lösung

ln (v) - ln ∣ x - 1 ∣ + 2 ln ∣ x ∣ + x - 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (v) - ln ∣ x - 1 ∣ = ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣})

= ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣}) + 2 ln ∣ x ∣ + x - 1

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{2})

= ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣}) + ln (∣ x ∣^{2}) + x - 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣}) + ln (∣ x ∣^{2}) = ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣} ∣ x ∣^{2})

= ln (\frac{v}{∣ x - 1 ∣} ∣ x ∣^{2}) + x - 1

Vereinfache

\frac{v}{∣ x - 1 ∣} ∣ x ∣^{2} : \frac{v x ^{2}}{∣ x - 1 ∣}

= ln (\frac{v x ^{2}}{∣ x - 1 ∣}) + x - 1

s im pl i f y ln (ln (x)) - ln (ln (2))

s im pl i f y 4 ln ∣ x + 5 ∣ - ln ∣ x - 2 ∣ + c

j o in \frac{ln ( 2 ) 32}{5} - \frac{33}{25}

s im pl i f y ln (2.05742) + 0.9 \cdot ln (2.036838)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.14 \cdot 1 0^{- 6})