vereinfachen log_{a}(x^3)-log_{a}(x^4)+2log_{a}(x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (x^{3}) - lo g_{a} (x^{4}) + 2 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (x^{3}) - lo g_{a} (x^{4}) + 2 lo g_{a} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{3}) - lo g_{a} (x^{4}) = lo g_{a} (\frac{x ^{3}}{x ^{4}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{3}}{x ^{4}}) + 2 lo g_{a} (x)

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{x ^{4}} : \frac{1}{x}

= lo g_{a} (\frac{1}{x}) + 2 lo g_{a} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{2})

= lo g_{a} (\frac{1}{x}) + lo g_{a} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (\frac{1}{x}) + lo g_{a} (x^{2}) = lo g_{a} (\frac{1}{x} x^{2})

= lo g_{a} (\frac{1}{x} x^{2})

Vereinfache

\frac{1}{x} x^{2} : x

= lo g_{a} (x)

e x p an d lo g_{10} (lo g_{10} (x^{4}) y)

s im pl i f y \frac{1}{2} [3 ln (x + 3) + ln (x) - ln (x^{2} - 1)]

s im pl i f y 6 lo g_{3} (w - 4) - 3 lo g_{3} (w + 3)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (2) - \frac{1}{8} ln (\frac{4}{3}) + \frac{π}{24 3}

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{\frac{3 x + 1 ^{3}}{2 x - 1 ^{2}}}{x})