化简 20e^{3(3)}-ln(3+9)+20e^{3(0)}-ln(0+9)

解答

化简

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) + 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

20 e^{9} - ln (108) + 20

十进制

162076.99642 \dots

求解步骤

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) + 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

将

- ln (3 + 9) - ln (0 + 9)

改写为

- (ln (3 + 9) + ln (0 + 9))

= 20 e^{3 (3)} - (ln (3 + 9) + ln (0 + 9)) + 20 e^{3 (0)}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 + 9) + ln (0 + 9) = ln ((3 + 9) (0 + 9))

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln ((3 + 9) (0 + 9)) + 20 e^{3 \cdot 0}

(3 + 9) (0 + 9) = 108

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln (108) + 20 e^{3 \cdot 0}

20 e^{3 \cdot 3} = 20 e^{9}

20 e^{3 \cdot 0} = 20

= 20 e^{9} - ln (108) + 20

s im pl i f y ln (\frac{x}{y ^{3}}) - 3 \cdot ln (\frac{1}{y}) + \frac{1}{2} \cdot ln (\frac{1}{x ^{4} y ^{2}})

s im pl i f y 5 - lo g_{10} (4.3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 6.1 + lo g_{10} (\frac{24}{( 0.03 \cdot 20 )})

s im pl i f y lo g_{d} (a) + 9 lo g_{d} (b) - 3 lo g_{d} (c)

s im pl i f y ln (\cdot 4 x)