展開する (1/2)log_{b}(a)-5log_{b}(c)

解

展開する

(\frac{1}{2}) lo g_{b} (a) - 5 lo g_{b} (c)

lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{c ^{5}})

解答ステップ

(\frac{1}{2}) lo g_{b} (a) - 5 lo g_{b} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(\frac{1}{2}) lo g_{b} (a) = lo g_{b} (a^{(\frac{1}{2})})

= lo g_{b} (a^{(\frac{1}{2})}) - 5 lo g_{b} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (c) = lo g_{b} (c^{5})

= lo g_{b} (a^{(\frac{1}{2})}) - lo g_{b} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (a^{(\frac{1}{2})}) - lo g_{b} (c^{5}) = lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{c ^{5}})

= lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{c ^{5}})

括弧を削除する:

(a) = a

= lo g_{b} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{c ^{5}})